DİŞLİ HESAPLARI

Düz Dişli

Konik Dişli

Helisel Dişli

Nihayetsiz Dişli

DÜZ DİŞLİ

     Notlar:

     df = m*Z + 2*m

      d = m*Z

     da =m*Z - 2.335*m

     Formüllerin açıklaması:

     Dişli çap hesapları modül (m) denilen ve diş iriliğini gösteren bir index büyüklüğe göre yapılır.

     Modül hatvenin Pİ sayısına bölümü olarak tarif edilmiştir. Böyle bir tarif formülleri sadeleştirmektedir. Hatvenin büyük yada küçük oluşu dişin iriliğini gösterdiğinden hatvenin sabit bir değere bölümü olan modül de diş iriliğini gösteren bir büyüklüktür.

     Taksimat dairesinin çevresi mantıken (Hatve * diş sayısı) olduğundan,
taksimat çapı (Hatve*diş sayısı)/Pİ olmalıdır.

     Fakat biz Hatve/Pİ 'ye m (modül) dersek;  o zaman taksimat çapı: m*Z   şeklinde basitleşir.

     Diş üstü çapı taksimat çapından 2*m kadar büyük yapılır. (Tek tarafta taksimattan diş üstüne kadar olan mesafenin bir modüle eşit olması, modüle fiziksel bir anlam kazandırır. Modülü hatvenin Pİ sayısına bölümü şeklinde soyut bir büyüklük olarak düşünebileceğimiz gibi taksimat ile diş başı arasındaki mesafe olarak da düşünebiliriz.)

     Diş dibi dişlerin rahat çalışması için  diş üstüne kıyasla daha derin yapılmak zorundadır. Boşluk miktarı değişik kaynaklarda değişik ifade edilmekle birlikte çoğunlukla tek tarafta 0.167*m kadar verilir. O zaman diş dibi çapı taksimat çapından  2*(m+0.167m)=2.335*m kadar küçüktür.

HELİSEL DİŞLİ

Notlar:

df = m*Z/cos(b) + 2*m

 d = m*Z/cos(b)

da =m*Z/Cos(b) - 2.335*m

Formüllerin açıklaması:

Helis dişlilerde iki ayrı hatveden (yada modülden) bahsedilebilir: alın hatvesi ve normal hatve. Alın hatvesi dişliye karşıdan baktığımızda ölçtüğümüz hatvedir. Normal hatve ise dişlere normal geçen bir düzlemde ölçülen hatvedir. Dişliyi açan çakı helis açısı boyunca hareket ettiğinden hatvesi olan (Pİ*m) normal hatveye eşit olmalıdır. Alın hatvesi ise hipotenüs etkisiyle normal hatveden daha uzun ölçülür ve (Pİ*m/cos(b)) dir. Alın hatvesinin büyümesinden dolayı taksimat çapı da aynı nisbette büyüyerek  m*z/cos(b) olur.

Diş yükseklikleri helis açısından etkilenmediğinden diş üstü çapı alın dişlilerde oldıuğu gibi taksimat çapından 2*m kadar büyük yapılır. 

Diş yükseklikleri helis açısından etkilenmediğinden diş dibi çapı alın dişlilerde oldıuğu gibi taksimat çapından 2.335*m kadar küçük yapılır. 

KONİK DİŞLİ HESABI

     Notlar:

     _{Konik dişli diğer dişlilere göre daha karışık gözükse de ölçüler sadece pisagor bağıntısı ve basit trigonometrik bağıntılar kullanılarak kolayca bulunabilir.}

     Konik dişlilerin çap hesaplarında bilinmesi gereken iki ayrıntı vardır:

     Birincisi, Konik dişlide taksimat çapı olarak kasdedilen çap, konik dişlinin en dış yüzeyindeki diş kesitinin taksimat çapıdır. Ayrıca diş yüksekliği olan 2.166*m de bu yüzeydeki dişin yüksekliğidir. Dişler merkeze yaklaştıkça incelir.

     İkincisi, Konik dişlilerin çap ölçüleri karşılık dişlisinden bağımsız değildir. Konik dişlilerde birlikte çalışan dişlilerin geometrisi birbirini etkiler. Konik dişlinin taksimat açısı iki dişlinin diş sayılarına bağlıdır.

     Konik dişli hesabında şu sırayı takip etmek gerekir:

     1- d1 ve d2 taksimat çapları bulunur. (d1=Z1*m ve d2=Z2*m)

     2- İki konik dişlinin oluşturduğu dik üçgenin taksimat çizgisinden geçen hipotenüs hesaplanır.

     3 ve 4- Diş üstüne ve diş dibine karşılık gelen çizgilerin boyları taksimat çizgisinin üstündeki ve altındaki iki küçük üçgenin hipotenüslerine karşılık gelir.

     5 ve 6- yukardaki ölçüler hesaplandıktan sonra tüm açılar ataks, aüst, aalt (Arctanjant ile) hesaplanabilir.

     8 ve 9- Hipotenüs boyları ve açılar kullanılarak diş üstü ve diş dibi çapları kolayca bulunur.

NİHAYETSİZ DİŞLİ

     Notlar:

     Nihayetsiz dişliler helisel dişlinin bir türevidir.

Nihayetsiz dişlinin diş sayısı çok azdır. (1 yada birkaç diş). Nihayetsiz dişlinin diş sayısı genellikle ağız sayısı olarak anılır.

     Nihayetsiz dişlilerde diş sayısı ve helis açısına göre çap bulmak yerine genellikle çapa uygun helis açısı bulunur. 

     Her turda nihayetsiz dişli çevresi (D*Pİ) kadar yol katederken helis (Ağızsayısı*hatve) kadar ilerler.

     Bu helisi açmamız mümkün olsaydı şekilde görülen üçgeni elde ederdik. Bu üçgen yardımıyla helis açısını bulabiliriz. Bu helis açısı aynı zamanda çarkın da helis açısı olduğundan helis dişlilerde taksimat çapını bulduğumuz biçimde çarkın taksimat çapını buluruz. (Not: Helis dişlilerde taksimat çapının alın dişlilerden kosinüs faktörü kadar büyük olduğunu unutmayınız)